Question

【題目】如圖所示，一長木板B的質量M=4kg，靜止在光滑水平地面上。現有一質量m=1kg的小滑塊A以v0=3m/s的初速度向右滑上長木板，同時對滑塊施加一個大小F=2N的水平向右的恒定拉力。當木板與滑塊的速度達到相等的瞬間，木板恰好碰到右方的固定擋板P并立刻停止運動，滑塊繼續運動一段時間后停在木板上。已知A、B間的動摩擦因數μ=0.4，取重力加速度g=10m/s2。求：

(1)滑塊與木板各自的加速度

(2)木板右端與擋板P之間的初始距離d。

(3)整個過程滑塊和木板組成的系統由于摩擦產生的熱量Q。

Answer 1

【答案】(1) 2m/s2；1m/s2；(2)0.5m；(3)7J

【解析】

(1)A、B間的摩擦力

可知，所以A做勻減速運動

由牛頓第二定律可得

加速度大小

對B由牛頓第二定律可得

(2)設經過時間兩者速度相等，由運動學公式可得

解得

所以木板右端與擋板P之間的初始距離

(3)木板停下后，A繼續做勻減速運動直至停下，A全過程相對地面的位移為，則有

解得

所以整個過程系統克服摩擦力做功為