Question

如圖所示為一列橫波的圖象，實線和虛線分別表示t₁=0和t₂=0.5s時的波形圖象．
（1）如果波沿x軸正方向傳播，且波的周期大于0.5s，則波速為多大？
（2）如果波沿x軸負方向傳播，且波的周期小于0.5s，則波速為多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）因機械波經過整數倍周期時波形重復，由波的周期性得到周期的通項，得到波的周期大于0.5s時周期的值，讀出波長，即可求得波速．
（2）運用同樣的方法得到周期的表達式，再求解波速．
解答：解：設波的周期為T，波的傳播速度為v，波長為λ
（1）當波沿x軸正方向傳播時：（n=0，1，2，3…）
∴（s）
∵T＞0.5s
∴n＜0.75∴n=0，T=2s
∴
（2）當波沿x軸負方向傳播時：（n=0，1，2，3…）
∴（s）
∵T＜0.5s
∴n＞0.25∴n=1，2，3…
∴（n=1，2，3…）
答：
（1）1）如果波沿x軸正方向傳播，且波的周期大于0.5s，則波速為2m/s．
（2）如果波沿x軸負方向傳播，且波的周期小于0.5s，則波速為2（4n+3）m/s．
點評：本題要考慮波的雙向性，由波形的平移法得到時間與周期的關系，求出周期．要注意第2題中n的最小值不是0．