Question

（06年北京卷）（16分）下圖是簡化后跳臺滑雪的雪道示意圖。整個雪道由傾斜的助滑雪道AB和著陸道DE，以及水平的起跳平臺CD組成，AB與CD圓滑連接。

運動員從助滑雪道AB上由靜止開始，在重力作用下，滑到D點水平飛出，不計飛行中的空氣阻力，經(jīng)2s在水平方向飛行了60m，落在著陸雪道DE上，已知從B點到D點運動員的速度大小不變。（g取10m/s²）求：

（1）運動員在AB段下滑到B點的速度大小；

（2）若不計阻力，運動員在AB段下滑過程中下降的高度；

（3）若運動員的質(zhì)量為60Kg，在AB段下降的實際高度是50m，此過程中他克服阻力所做的功？

 

Answer 1

解析：

 （1）運動員從D點飛出時的速度
v=

依題意，下滑到助滑雪道末端B點的速度大小是30 m/s

（2）在下滑過程中機械能守恒，有

 mgh=

 

下降的高度             h=

 

      （3）根據(jù)能量關(guān)系，有mgh－W_t= 

 

運動員克服阻力做功W_t=mgH－=3000 J