Question

足球運動員在距球門正前方s處的罰球點，準確地從球門正中央橫梁下邊緣踢進一球．橫梁下邊緣離地面的高度為h，足球質量為m，空氣阻力忽略不計．運動員至少要對足球做的功為W．下面給出功W的四個表達式中只有一個是合理的，你可能不會求解W，但是你可以通過一定的物理分析，對下列表達式的合理性做出判斷．根據你的判斷，W的表達式最合理應為（　　）

• A．W=mgh
• B．W=

  1

  2

  mg(h+

  h2+s2

  )
• C．W=

  1

  2

  mg(

  h2+s2

  )
• D．W=

  1

  2

  mg(h2+

  h2+s2

  )

Answer 1

分析：結合單位制以及能量守恒定律進行判斷，即表達式的單位是J，等于勢能與動能的增加量之和．

解答：解：A、足球重力勢能增加量為mgh，動能增加量大于零，故功大于mgh，故A錯誤；
B、當S＞0時，一定有W＞mgh，故B正確；
C、功等于機械能增量，故功W＞mgh，但S取一定的值時，此式可能小于mgh，矛盾，故C錯誤；
D、等號右邊單位為：kg?N/kg?m²=N?m²=J?m，不是焦耳，故D錯誤；
故選B．

點評：本題關鍵抓住功等于機械能增加量，一定大于mgh，同時結合單位為J進行判斷．