Question

“綠色奧運”是2008年北京奧運會的三大理念之一，奧組委決定在各比賽場館使用新型節能環保電動車，屆時江漢大學的500名學生將擔任司機，負責接送比賽選手和運輸器材。在檢測某款電動車性能的某次實驗中，質量為8×10²㎏的電動車由靜止開始沿平直公路行駛，達到的最大速度為15m/s，利用傳感器測得此過程中不同時刻電動車的牽引力F與對應的速度v，并描繪出F—圖象（圖中AB、BO均為直線））。假設電動車行駛中所受的阻力恒定，求此過程中

（1）電動車的額定功率；

（2）電動車由靜止開始運動，經過多長時間，速度達到2m/s？

Answer 1

分析圖線可知：電動車由靜止開始做勻加速直線運動，達到額定功率后，做牽引力逐漸減小的變加速直線運動，達到最大速度后做勻速直線運動。

當最大速度v_max=15m/s時，牽引力為F_min=400N，故恒定阻力  f=F_min=400N   

額定功率  P=F_minv_max=6kW                                          

勻加速運動的末速度     代入數據解得  v=3m/s                                        

勻加速運動的加速度                    代入數據解得         

電動車在速度達到3m/s之前，一直做勻加速直線運動

故所求時間為            將v ^/=2m/s代入上式解得  t = 1 s