Question

（20分）如圖，光滑絕緣小平臺距水平地面高H=0.80m,地面與豎直絕緣光滑圓形軌道在A點連接,A點距豎直墻壁s=0.60m,整個裝置位于水平向右的勻強電場中。現(xiàn)將一質量m=0.1kg，電荷量q=10^-3C的正電荷小球（可視為質點）從平臺上端點N由靜止釋放,離開平臺N后，恰好切入半徑為R=0.4m的絕緣光滑圓形軌道，并沿軌道運動到P點射出。圖中O點是圓軌道的圓心，BC分別是原先軌道的最低和最高點，AO、BO間夾角為53°。(取g=10m/s²,sin53°=0.8,cos53°=0.6)求：

（１）電場強度E的大小；

（２）小球到A點的速度大小和方向；

（３）小球對軌道最大壓力。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）速度方向與水平方向成.大小為5m/s（3）10N

【解析】

試題分析：（1) 小球離開N點后

豎直方向只有重力作用，初速度0，所以          (1分) 

水平方向只受到電場力作用，初速度0，所以   ；             (1分)

            (1分) 

幾何關系如下圖

                   (2分)

代入數(shù)據(jù)可得            (1分)

（2)由公式v²=2ax 可得

豎直方向    

水平方向

根據(jù)速度的矢量合成            (4分)

，速度方向與水平方向成              (2分)

（3）電場力和重力的合力，假設合力與豎直方向夾角，

則有，所以，方向沿OF方向。

合力大小方向均不變，可等效為重力，所以等效重力為。F點即為等效重力的最低點

最大速度在如圖所示的F點， 

從N點到F點由動能定理可知

代入數(shù)據(jù)可得F點的速度m/s           (3分)

在F點：            (2分)

代入數(shù)據(jù)可得            (1分)

根據(jù)牛頓第三定律：小球對軌道最大壓力 ( 2分)

考點：電場重力復合場  動能定理 圓周運動