Question

在如圖所示的直角坐標系中，x軸的上方有與x軸正方向成60°角的勻強電場，場強的大小為E=4×10⁴V/m．x軸的下方有垂直于xOy面的勻強磁場，磁感應強度的大小為B=2×10^-2T．把一個比荷為q/m=2×108C/kg的正電荷從坐標為（0，

3

）的A點處由靜止釋放．電荷所受的重力忽略不計．求：
（1）電荷從釋放到第一次進入磁場的速度；
（2）電荷第一次進磁場到離開磁場兩點間的距離；
（3）電荷從開始釋放到第一次出磁場的時間．

Answer 1

（1）電荷從釋放加速運動到X軸的距離S=2m
電荷從釋放到X軸的速度v  
qEs=

1

2

mv2
得v=

2qEs m

=4×106m/s；
（2）電荷與x軸成60°角射入磁場如圖示
在磁場中  qvB=

mv2

r

幾何關系 d=2rsin30°
得d=2

mv

qB

=1m．
（3）電場中的加速度a=

qE

m

電場中的時間t=

2s a

得t1=

2

2

×10-7s
在磁場中t2=

2T

3

T=

2πm

qB

得t2=

π

3

×10-6s
總時間t=t1+t2=(

2

20

+

π

3

)×10-6s=1.11×10-6s．