Question

質量為2000 kg的汽車在平直公路上行駛，所能達到的最大速度為20m/s，設汽車所受阻力為車的重力的0.2倍。若汽車從靜止開始以2m/s²的加速度做勻加速行駛，g取10m/s²，試求：

（1）汽車在勻加速行駛時的牽引力；

（2）汽車勻加速運動的時間；

（3）當汽車速度為16m/s時的加速度大小。

 

Answer 1

【答案】

（1）F－f=ma         F =8000N

（2）當F₁=f時，P= F₁υ_m= fυ_m

P=Fυ

t=

t=5s

（3）P=F₂υˊ

a=

a =0.5m/s²

【解析】本題考查汽車啟動問題，由題得汽車剛開始以恒定牽引力啟動然后以恒定功率運動，所以恒定牽引力啟動階段加速度，當達到最大功率后，牽引力減小，汽車繼續加速前進，知道牽引力等于阻力時汽車達到最大速度，可求出恒定功率，然后求出勻加速運動階段的末速度，從而求出勻加速運動的時間，然后根據P=Fυ求出當速度16m/s時的牽引力，在根據算出此時的加速度。