Question

【題目】如圖所示，一個半徑為R的固定半圓形光滑凹槽，放置在一個垂直紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場中，現有一個質量為m，帶電量為+q的小球（可視為質點），從凹槽的A點，由靜止開始釋放，小球將沿著半圓形凹槽的內壁運動，重力加速度為g，則：

（1）小球運動到凹槽的底部的速度是最大？

（2）小球運動到凹槽的底部時，對凹槽的最大壓力是多大？

Answer 1

【答案】（1） （2）2mg+qB

【解析】

(1)洛倫茲力不做功，機械能守恒，所以有：

解得：

(2)小球在凹槽內做往復運動，根據左手定則，當小球向左運動到達凹槽底部時，對凹槽底部壓力最大,在最低點時有：

Fm-qvB-mg＝

由以上公式知Fm＝2mg+qB

由牛頓第三定律得，小球對凹槽的底部的最大壓力為：Fm＝2mg+qB.