Question

9．用接在50Hz交流電源上的打點計時器測定小車做勻加速直線運動的加速度，得到如圖所示的一條紙帶，從比較清晰的點開始起，取若干個計數點，分別標上0、1、2、3…（每相鄰的兩個計數點間有4個打印點未標出），量得0與1兩點間的距離x₁=30mm，1與2兩點間的距離x₂=36mm，則小車的加速度為0.6 m/s²，2與3兩點間的距離約為42 mm，打計數點1時的瞬時速度為0.33 m/s．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上的某點時小車的瞬時速度大小；根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：若每隔4個打印點取一個點作為計數點，則計數點之間的時間間隔為0.1s；
根據勻變速直線運動的推論△x=aT²，有：
x₂-x₁=3aT²，
所以解得：a=0.6m/s²
根據s₂-s₁=aT²，連續相等時間間隔的位移差為△x=aT²=6mm，所以2、3之間距離為：s₃=36+6=42mm
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，有：
v₁=$\frac{{S}_{02}}{2T}$=$\frac{30+36}{0.2}×1{0}^{-3}$=0.33m/s
故答案為：0.6　42　0.33

點評 本題考查勻變速直線運動加速度的測量，知道△x=aT²的正確應用，能根據平均速度公式正確求解瞬時速度；注意在計算中要進行單位的換算．