Question

7．如圖所示，質量分別為m和2m的A、B兩球用輕彈簧連接，A球用細線懸掛起來，兩球均處于靜止狀態．如果將懸掛A球的細線剪斷，此時A和B兩球的瞬時加速度a_A、a_B的大小分別是（　　）

• A． a_A=0、a_B=0
• B． a_A=g、a_B=g
• C． a_A=3g、a_B=0
• D． a_A=g、a_B=0

Answer 1

分析 懸線剪斷前，以兩球為研究對象，求出懸線的拉力和彈簧的彈力．突然剪斷懸線瞬間，彈簧的彈力沒有來得及變化，分析瞬間兩球的受力情況，由牛頓第二定律求解加速度．

解答 解：懸線剪斷前，以B為研究對象可知：彈簧的彈力F=2mg，以A、B整體為研究對象可知懸線的拉力為3mg；
剪斷懸線瞬間，彈簧的彈力不變，F=2mg，根據牛頓第二定律得
對A：mg+F=ma_A，又F=2mg，得a_A=3g，
對B：F-2mg=ma_B，F=2mg，得a_B=0
故選：C．

點評 本題是動力學中典型的瞬時加速度問題，此類問題一般先分析懸線剪斷前彈簧的彈力，再分析懸線判斷瞬間物體的受力情況，最后求解加速度；要抓住懸線剪斷瞬間彈簧的彈力沒有來得及變化．