Question

如圖，絕緣水平面AB上方，MN左側存在著水平向右的勻強電場，場強為E＝500v/m,MN和PQ之間存在著方向水平垂直紙面向里的勻強磁場，且邊界MN上即無電場，將質量為m₁＝0.02kg，帶電量為q₁＝2×10^-4C的表面絕緣的物塊a（視作質點）自距離MN為L＝2m的A點由靜止釋放，物塊A向右加速，并與放置在MN邊界上質量為m₂＝0.06kg，帶電量為 q₂＝6×10^-2C表面絕緣的物塊b發生沒有機械能損失的碰撞，已知二者與水平面間的動磨擦因數均為μ＝0.1，最終發現物塊b沿水平面穿出邊界PQ后在無場區又運動了2s后停止運動,  (g=10m/s²)，不計兩物塊間的庫侖力，據此求解下列問題

　　　　 　　（1）　磁場的磁感應強度大小B。

　　　　     （2）　物塊a再次返回邊界MN時的速度大小v。

Answer 1

【小題1】　(1)B=5T

【小題2】  (2)v=1.63m/s

解析:

    帶電粒子在復合場(電場磁場和重力場)中的運動問題。考查的具體知識點有：動能定理，動量守恒，左手定則等，屬綜合能力題，含未知過程，難度0.5。

【小題1】  (1)   物塊在向右加速的過程中，

由動能定理得      代入數據得

物塊ab碰撞過程，由動量守恒得

由機械能守恒得 

兩式聯立代入數據得     即物塊A向左返回，而B將以2m/s的速度向右運動。物塊B沿水平面向右運動穿出磁場時的速度大小仍為2m/s,r所以可知，物塊B在磁場中做勻速直線運動，即物塊B將不受磨擦，由豎直方向上受力平衡得

                           

 代入有關數據，得磁場的磁感應強度為B=5T。

【小題1】  (2)  由以上計算可知，物塊A一定會再次返回邊界MN，

                物塊A在向左運動的過程中，由牛頓第二定律得，

由運動學公式得 物塊A向左運動的距離為

物塊A向右運動到邊界MN的過程中，有

                      同理有

幾式聯立可得.