Question

一起重機以不變功率P=10kw，將地面上m=500kg的物體由靜止向上吊起h=2m時，達到最大速度v_max．
求：（1）最大速度v_max．
（2）由靜止到達最大速度所用的時間t．

Answer 1

分析：（1）根據牽引力等于物體重力時，速度達到最大，結合P=FV，即可求解；
（2）根據動能定理，結合W=Pt，即可求解．

解答：解：（1）當起重機的牽引力等于物體重力時，速度達到最大
P=FV
∴vmax=

P

F

=

P

mg

=2m/s    
（2）由動能定理W_合=△E_K有：W_F+W_G=E_K2-E_K1，即：
Pt-mgh=

1

2

m

v

2 max

-0
∴t=

mgh+ 1 2 m v 2 max

P

=1.1s 
答：（1）最大速度2m/s．
（2）由靜止到達最大速度所用的時間1.1s．

點評：考查公式P=FV的應用，理解當速度最大時，牽引力等于重力．同時還要掌握動能定理，注意做功的正負．