Question

如圖所示，一光滑寬闊的斜面，傾角為θ，高為h，現有一小球在A處以水平速度v₀射出，最后從B處離開斜面，下面說法中不正確的是（　　）

• A．小球的運動軌跡為拋物線
• B．小球的加速度為gtanθ
• C．小球到達B點的時間

  1

  sinθ

  2h g

• D．小球到達B點的水平位移

  v0

  sinθ

  2h g

Answer 1

分析：小球在運動的過程中受重力和支持力，兩個力的合力沿斜面向下，做類平拋運動，根據沿斜面向下和水平方向上的運動規律求出運動的時間以及水平位移．

解答：解：A、小球受重力和支持力兩個力作用，合力沿斜面向下，與初速度垂直，做類平拋運動，軌跡為拋物線．故A正確．
B、根據牛頓第二定律知，小球的加速度a=

mgsinθ

m

=gsinθ．故B錯誤．
C、小球在沿斜面方向上的位移為

h

sinθ

，根據

h

sinθ

=

1

2

at2，解得t=

1

sinθ

2h g

．故C正確．
D、在水平方向上做勻速直線運動，x=v0t=

v0

sinθ

2h g

．故D正確．
本題選錯誤的，故選：B．

點評：解決本題的關鍵知道小球在水平方向上做勻速直線運動，在沿斜面向下方向做勻加速直線運動，結合運動學規律，抓住等時性進行求解．