Question

【題目】如圖所示，三顆質量均為m的地球同步衛星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上，設地球質量為M、半徑為R．下列說法正確的是（ ）

A. 地球對一顆衛星的引力大小為

B. 一顆衛星對地球的引力大小為

C. 兩顆衛星之間的引力大小為

D. 三顆衛星對地球引力的合力大小為

Answer 1

【答案】BC

【解析】試題分析：根據萬有引力定律可知，質量分布均勻的球體間的引力距離r等于兩球心間的距離，而r-R為同步衛星距地面的高度，故A錯誤；計算衛星與地球間的引力，r應為衛星到地球球心間的距離也就是衛星運行軌道半徑r，故B選項正確；根據幾何關系可知，兩同步衛星間的距離d=r，故兩衛星間的引力大小為，故C正確；衛星對地球的引力均沿衛星地球間的連線向外，由于三顆衛星質量大小相等，對地球的引力大小相等，又因為三顆衛星等間隔分布，根據幾何關系可知，地球受到三個衛星的引力大小相等方向成120°角，所以合力為0，故D錯誤．故選BC。