Question

【題目】如圖所示為一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，圖線是一條拋物線，方程為x=－5t2＋40t．在前8s內(nèi)，下列說法正確的是( )

A. 質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，最大位移是80mB. 質(zhì)點(diǎn)的初速度是20m/s

C. 質(zhì)點(diǎn)的加速度大小是10m/s2D. 第8s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速度為0

Answer 1

【答案】AC

【解析】

ABC．圖象上的任意一點(diǎn)表示該時(shí)刻的位置坐標(biāo)，在時(shí)間軸上方，位置坐標(biāo)為正數(shù)，在時(shí)間軸下方，位置坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，即圖象中的坐標(biāo)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，所有點(diǎn)在同一條直線上，所以位移時(shí)間圖象僅描述直線運(yùn)動(dòng)，又由于圖線是一條拋物線，方程為把它與位移時(shí)間關(guān)系式：相比較，對應(yīng)的未知數(shù)前面常數(shù)相同，可以得到

即物體做初速度為40m/s，加速度為-10m/s2的勻變速直線運(yùn)動(dòng)；由圖可以看到位移的最大值為80m，故A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確；

D．物體前8s內(nèi)的位移為：

物體前7s內(nèi)的位移為：

由平均速度公式可得：

故D項(xiàng)錯(cuò)誤。