Question

為了表演“隱形的大頭針”節目，某同學在半徑為r的圓形軟木片中心垂直插入一枚大頭針，并將其放入盛有水的碗中，如圖所示．已知水的折射率為，為了保證表演成功（在水面上看不到大頭針），大頭針末端離水面的最大距離h為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：以大頭針末端為研究對象，只要從大頭針末端發出的光線射到圓形軟木片邊緣界面處能夠發生全反射，就從水面上看不到大頭針，作出光路圖，根據全反射的臨界角公式求解即可．
解答：解：只要從大頭針末端發出的光線射到圓形軟木片邊緣界面處能夠發生全反射，就從水面上看不到大頭針，
如圖所示，根據幾何關系有

所以h=
故選A．
點評：本題考查光的折射，知道全反射臨界角的含義及公式，能畫出光路圖是解決此類問題的關鍵．同時注意幾何知識的應用．