Question

2010年10月1日18時59分57秒，搭載著嫦娥二號衛星的長征三號丙運載火箭在西昌衛星發射中心點火發射，衛星由地面發射后，進入地月轉移軌道，經多次變軌最終進入距離月球表面100公里，周期為118分鐘的工作軌道，開始對月球進行探測（　　）

A．衛星在軌道Ⅲ上的運動速度比月球的第一宇宙速度小

B．衛星在軌道Ⅲ上經過P點的速度比在軌道Ⅰ上經過P點時大

C．衛星在軌道Ⅲ上運動周期比在軌道Ⅰ上短

D．衛星在軌道Ⅰ上經過P點的加速度大于在軌道Ⅱ上經過P點的加速度

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力，得出線速度與軌道半徑的關系，從而比較衛星在軌道Ⅲ上的運動速度與月球的第一宇宙速度大小．衛星在軌道Ⅲ上的P點需加速做離心運動可以進入軌道Ⅰ．根據開普勒第三定律得出周期的大小關系，根據牛頓第二定律，通過衛星所受的合力的大小比較加速度的大小．

解答：解：A、根據G

Mm

r2

=m

v2

r

，解得v=

GM r

，第一宇宙速度的軌道半徑等于月球的半徑，小于軌道Ⅲ的半徑大小，所以衛星在軌道Ⅲ上的運動速度比月球的第一宇宙速度小．故A正確．
B、衛星在軌道Ⅲ上的P點需加速做離心運動可以進入軌道Ⅰ，所以衛星在軌道Ⅲ上經過P點的速度比在軌道Ⅰ上經過P點時小．故B錯誤．
C、根據開普勒第三定律

R3

T2

=k知，軌道Ⅲ的半徑小于軌道Ⅰ的半長軸，所以衛星在軌道Ⅲ上的運動周期比在軌道Ⅰ上短．故C正確．
D、根據牛頓第二定律得，衛星在軌道Ⅰ上經過P點與在軌道Ⅱ上經過P點所受的萬有引力相等，則加速度相等．故D錯誤．
故選AC．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力以及開普勒第三定律，并能靈活運用．