Question

甲車以10m/s，乙車以4m/s的速率在同一直車道中同向前進，若甲車駕駛員在乙車后方距離d處發現乙車，立即踩剎車使其車獲得大小為2m/s²的加速度，為使兩車不相撞，d的值至少應為

9

m．

Answer 1

分析：當甲車速度與乙車速度相等，兩車位移差小于等于d時，可以避免兩車相撞，由勻速運動與運變速運動的運動規律分析答題．

解答：解：設經過時間t，甲車的速度與乙車速度相等，
甲車做勻減速直線運動v_甲′=v_甲+at=v_乙，
代入數據，4=10-2t，得t=3s
此3s內甲車的位移：x_甲=v甲t+

1

2

at2=10×3-

1

2

×2×32=21m
乙車的位移x_乙=v_乙t=4×3m=12m
所以d=x_甲-x_乙=21m-12m=9m．
故答案為：9

點評：分析出甲乙兩車避免碰撞的條件，熟練應用勻變速運動的運動學公式、勻速運動的運動學公式，即可正確解題．