Question

如圖所示，底面積S=40cm²的圓柱形氣缸C開口向上放置在水平地面上，內有一可自由移動的活塞封閉了一定質量的理想氣體，不可伸長的細線一端系在質量為 2kg活塞上，另一端跨過兩個定滑輪提著質量為10kg的物體A．開始時，溫度t₁=7℃，活塞到缸底的距離l₁=10cm，物體A的底部離地h₁=4cm．已知外界大氣壓p₀=1.0×10⁵Pa不變，現對氣缸內的氣體緩慢加熱直到A物體觸地，試問：（重力加速度g=l0m/s²）
（1）開始時氣體的壓強為多少Pa？
（2）當物體A剛觸地時，氣體的溫度為多少℃？

Answer 1

分析：（1）根據活塞平衡，列式求解出氣體壓強；
（2）根據幾何關系得到體積的變化情況，然后根據等壓變化公式列式求解．

解答：解：（1）活塞受力平衡：P₀S+mg=P₁S+T；
T=m_Ag；
被封閉氣體壓強P₁=P₀-

(mA-mB)g

S

=0.8×10⁵Pa
（2）初狀態：V₁=l₁s，T₁=280K
末狀態：V₂=（l₁+h₁）s，T₂=？
等壓變化，

l1s

T1

=

(l1+h1)s

T2

，代入數據，得T₂=392K，即t₂=119℃
答：（1）開始時氣體的壓強為0.8×10⁵Pa；
（2）當物體A剛觸地時，氣體的溫度為119℃．

點評：本題關鍵根據平衡條件得到封閉氣體的壓強，然后根據等壓變化方程列式求解．