Question

（16分）如圖甲所示，固定于水平桌面上的金屬導軌abcd足夠長，金屬棒ef擱在導軌上，可無摩擦地滑動，此時bcfe構成一個邊長為l的正方形．金屬棒的電阻為r，其余部分的電阻不計．在t=0的時刻，導軌間加一豎直向下的磁場，磁感應強度隨時間的變化如圖乙所示．為使金屬棒ef在0－t₁保持靜止，在金屬棒ef上施加一水平拉力F, 從時刻起保持此時的水平拉力F不變，金屬棒ef在導軌上運動了s后剛好達到最大速度，求：

（1）在t=時刻該水平拉力F的大小和方向；

（2）金屬棒ef在導軌上運動的最大速度；

（3）從t=0開始到金屬棒ef達到最大速度的過程中，金屬棒ef中產生的熱量．

 

Answer 1

（16分）

解析：（1）時刻，   （1分）

        （2分）

        所以外力   （1分）  方向水平向右（1分）

 （2）當金屬棒的速度最大時   （1分）  （1分）

                  此時                          （1分）

         當金屬棒的速度最大時即（1分） 

             所以                                  （1分） 

  （3）金屬棒靜止時                   （2分）

          金屬棒從開始運動到最大速度階段由能量守恒得

               （2分）

      所以，全過程產生的焦耳熱    （2分）