Question

如圖所示，豎直平面內

1

4

光滑圓弧軌道半徑為R，等邊三角形ABC的邊長為L，頂點C恰好位于圓周最低點，CD是AB邊的中垂線．在A、B兩頂點上放置一對等量異種電荷．現把質量為m帶電荷量為+Q的小球由圓弧的最高點M處靜止釋放，到最低點C時速度為v₀．不計+Q對原電場的影響，取無窮遠處為零電勢，靜電力常量為k，則（　�。�

• A、小球在圓弧軌道上運動過程機械能守恒
• B、C點電勢比D點電勢高
• C、M點電勢為

  1

  2Q

  (m

  v

  2 0

  -2mgR)
• D、小球對軌道最低點C處的壓力大小為 mg+m

  v 2 0

  R

  +2k

  Qq

  L2

Answer 1

分析：此題屬于電場力與重力場的復合場，根據機械能守恒和功能關系即可進行判斷．

解答：解：A、小球在圓弧軌道上運動重力做功，電場力也做功，不滿足機械能守恒適用條件，故A錯誤；
B、CD處于AB兩電荷的等勢能面上，且兩點的電勢都為零，故B錯誤；
C、M點的電勢等于

Ep

q

=

1 2 mv02-mgR

Q

=

1

2Q

(mv02-mgR)，故C正確；
D、小球對軌道最低點C處時，電場力為k

Qq

L2

，故對軌道的壓力為mg+m

v02

R

+k

Qq

L2

，故D錯誤；
故選：C

點評：此題的難度在于計算小球到最低點時的電場力的大小，難度不大．