Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m=1.0kg小物體從A點(diǎn)以vA=5.0m/s的初速度沿粗糙的水平面勻減速運(yùn)動(dòng)距離s=1.0 m到達(dá)B點(diǎn)，然后進(jìn)入半徑R=0.4m豎直放置光滑的半圓形軌道，小物體恰好通過軌道最高點(diǎn)C后水平飛出軌道，重力加速度 g取10m/s2。求：

（1）小物體通過最高點(diǎn)C的速度vC；

（2）小物體到達(dá)B處的速度vB；

（3）小物體在B處對(duì)圓形軌道的壓力NB；

（4）粗糙水平面摩擦因數(shù)μ。

Answer 1

【答案】（1）2m/s （2） （3）60N （4）0.25

【解析】（1）小物體恰好通過軌道最高點(diǎn)C，則NC=0

由圓周運(yùn)動(dòng)條件得：

解得： …

（2）小物體從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過程，

由機(jī)械能守恒定律得：

解得：

（3）在B處，設(shè)小物塊受到支持力為NB

由圓周運(yùn)動(dòng)條件得：

解得：NB= 6mg = 60N

由牛頓第三定律得：

小物體對(duì)軌道壓力大小NB′= NB= 60N，方向豎直向下

（4）由A到B過程，

由動(dòng)能定理得：

解得：