Question

1．有兩個振動的振動方程分別是：x₁=3sin（100πt+$\frac{π}{3}$），x₂=5sin（100πt+$\frac{π}{4}$），下列說法正確的是（　　）

• A． 它們的振幅相同
• B． 它們的周期相同
• C． 它們的相差恒定
• D． 它們的振動步調一致

Answer 1

分析 根據兩個簡諧運動的振動方程讀出位移大小的最大值，即為振幅，讀出角速度，求出周期．讀出相位，求出其差，分析步調關系．

解答 解：
A、由題，第一簡諧運動的振幅為A₁=3，第二簡諧運動的振幅也為A₂=5，所以它們的振幅不相同．故A錯誤．
B、第一簡諧運動的角速度為ω₁=100πrad/s，其周期為T₁=$\frac{2π}{{ω}_{1}}$=0.02s，第二簡諧運動的角速度為ω₂=100πrad/s，其周期為T₂=$\frac{2π}{{ω}_{2}}$=0.02s，周期相同．故B正確．
C、第一簡諧運動的相位為φ₁=100π+$\frac{π}{3}$，第二簡諧運動的相位為φ₂=100π+$\frac{π}{4}$，相差為△φ=φ₂-φ₁=$\frac{π}{12}$，恒定不變．故C正確．
D、由上看出，兩個簡諧運動存在相位差，步調不一致．故D錯誤．
故選：BC

點評 本題考查對振動方程的理解，讀取振幅、角速度、相位的基本能力，可根據標準方程x=Asin（ωt+φ₀）對照讀取．