（08年南昌市一模）為了研究一根彈性繩的性能，某同學(xué)設(shè)計了一個簡單裝置――把一個物體系在彈性繩上懸掛在O點上，并在這個物體上安裝有位移傳感器，用以測量它在不同時刻下落的高度和速度。實驗前他首先測出物體的總質(zhì)量為5kg，彈性繩不伸長時的長度為12m。現(xiàn)把物體從O點靜止釋放，根據(jù)傳感器測到的數(shù)據(jù)，可以利用計算機(jī)作出如圖所示的速度―位移圖象。不考慮空氣阻力及繩的重力不計，重力加速度
取10m/s2。則物體下落到最低點時繩的彈性勢能為 J，彈性繩的平均拉力為 N．
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（08年南昌市一模）（8分）某一顆地球同步通訊衛(wèi)星定點在O。經(jīng)線的正上方。試求赤道上，衛(wèi)星通訊信號能覆蓋的經(jīng)度范圍。已知地球半徑為R，地球表的重力加速度為
，地球的自轉(zhuǎn)周期為T。
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（08年南昌市一模）（10分）如圖所示，兩輪在同一高度，他們的半徑均為R=0.2m，均以角速度
= 8rad/s繞過輪心的水平軸逆時針轉(zhuǎn)動，兩輪心間的距離S = 1m，有塊長為
>2m
，的均勻木板AB，水平無初速度地放在兩輪上，且木板重心O恰好在右輪輪心正上方。木板兩輪邊緣的動摩擦因數(shù)均為
。求
（1）木板剛開始運動大的加速度大小是多少？
（2）從木板剛開始運動到重心O移到左輪心正上方所用的時間是多少？
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（08年南昌市一模）（10分）如圖所示，平行長直金屬導(dǎo)軌置于豎直平面內(nèi)，間距為
，導(dǎo)軌上端接有阻值為R的電阻，質(zhì)量為
的導(dǎo)體垂直跨放在導(dǎo)軌上，并擱在支架上。導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計，且接觸良好，他們之間的摩擦不計。在導(dǎo)軌平面內(nèi)有一矩形區(qū)域內(nèi)存在著垂直向里的勻強(qiáng)電場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。開始時，導(dǎo)體棒靜止。當(dāng)磁場以速度
勻速向上運動時，導(dǎo)體棒隨之開始運動，并很快達(dá)到恒定的速度，此時導(dǎo)體棒仍處于磁場區(qū)域內(nèi)。求
（1）導(dǎo)體棒所達(dá)到的恒定速度；
（2）導(dǎo)體棒以恒定速度運動時，電路中消耗的電功率是多少？
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3.2m的光滑水平臺面上，放置著用長度
2.4m的輕繩連接的物體A和B兩個小球，兩小球的質(zhì)量分別為
0.6kg、
0.2kg，B球處于臺面的邊緣。現(xiàn)給A球一水平向右的速度
，使A球向右運動與B球發(fā)生彈性正碰（注：碰撞過程機(jī)械能不損失，小球半徑遠(yuǎn)小于繩長）。為使B球落地時，輕繩恰好拉直，求速度的大小。重力加速度
取10m/s2
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變化的圖線如圖（甲）所示。規(guī)定B>0時，磁場方向穿出紙面。現(xiàn)在磁場區(qū)域中建立一與磁場方向垂直的平面直角坐標(biāo)
，如圖（乙）所示。一電量
C質(zhì)量
kg的帶正電粒子，位于原點O處，在
時刻以初速度
m/s沿
軸正方向開始運動，不計重力作用，不計磁場變化可能產(chǎn)生的一切其他影響。求： （1）帶電粒子的運動半徑；
（2）帶電粒子從O點運動到
點的最短時間；
（3）要使帶電粒子過圖中的
點，則磁場的變化周期
為多少？
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