Question

如圖所示，電學黑箱中有兩個電阻：一個為定值電阻R₀=8Ω，另一個為未知電阻Rx，由箱內抽出三根引線A、B、C，當開關S和C閉合時，電流表的讀數為1A，電壓表的讀數為8V；當開關S和D閉合時，電流表的讀數仍為1A，電壓表的讀數為10V．請畫出黑箱中兩個電阻和A、B、C的連接圖，并求出電阻Rx的阻值（電流表和電壓表均可看成理想電表）．

Answer 1

分析：電壓表的內阻很大，在電路中可當作斷路處理，因此先將電壓表去掉，發現無論S與C或D連接都不影響電路的構成，因此兩個電阻應串聯在A、B之間，而S與C或D接通時，只是電壓表所測的對象不同．
那么首先根據S、C連接時，電壓表、電流表的示數以及定值電阻的阻值確定R₀的位置，剩下的一個電阻和C點的連接方式就好判斷了．
   該電路為串聯電路，開關與C閉合時，電流表測出電路中的電流，電壓表測量R₀兩端的電壓，開關在D點時，電路中電流不變，電壓表測量電源電壓，根據串聯電路電壓特點和R=

U

I

即可求出電阻值．

解答：解：由分析的思路可知，電阻R₀和R_x是串聯在A、B之間的．
當S、C閉合時，電壓表示數為U₀=8V、電流表示數為I=1A，而定值定值R₀的阻值正好是

8V

1A

=8Ω；
因此與C點連接的導線位于R₀、R_x之間，且R₀與A端相連，R_x與B端相連，作圖如下：
；
由題意可知：當開關S接C時，U₀=8V，I=1A，
當開關S接D時，U=10V，為電阻R₀和R_x兩端的電壓．
所以Rx=

U-U0

I

=

10V-8V

1A

=2Ω
答：兩個電阻和A、B、C的連接圖如上，電阻R_x的阻值是2Ω．

點評：電學黑箱問題是物理學習中的一個難點，對于此類問題，通常要仔細分析題設給出的信息，通過比較、分析判斷出電路的構成．在解題過程中，串、并聯電路的電流、電壓及電阻關系是必須熟悉掌握的內容．