Question

一根電阻絲接入100v的直流電，1min產生的熱量為Q，同樣的電阻絲接入正弦交變電壓，2min產生的熱量為0.5Q，那么該交變電壓的最大值為（　�。�

• A．50v
• B．100v
• C．50

  2

  v
• D．50

  3

  v

Answer 1

分析：交流電產生的熱量根據焦耳定律用有效值研究，采用比例法與恒定電流相比較求出交流電的有效值，再由最大值與有效的關系求解峰值．

解答：解：設正弦交流電電壓有效值為U₂．
對于恒定電流：Q=

U 2 1

R

t₁①
對于正弦交變電流：0.5Q=

U 2 2

R

t₂②
由①②聯立得

U1

U2

=

2t2 t1

=

2×2 1

=2
則U₂=

100

2

=50V
交流電壓的峰值是U_m=50

2

V
故選C

點評：對于交流電求解熱量、功率、電功要用有效值．對于有效值往往根據定義，將交流與直流進行比較求解．