Question

如圖所示，兩個(gè)小球從水平地面上方同一點(diǎn)O分別以初速度v₁、v₂水平拋出，落在地面上的位置分別是A、B，O′是O在地面上的豎直投影，且O′A：AB=1：3．若不計(jì)空氣阻力，則兩小球（　　）

• A、拋出的初速度大小之比為1：4
• B、落地速度大小之比為1：3
• C、落地速度與水平地面夾角的正切值之比為1：3
• D、通過的位移大小之比為1：

  3

Answer 1

分析：兩小球所在高度相同，故下落時(shí)間相同，豎直方向的速度增量相同；由水平位移關(guān)系可求出兩小球的初速度的大小關(guān)系，進(jìn)而求得落地速度的大小及方向關(guān)系；由幾何關(guān)系可求得位移的比值．

解答：解：兩球的拋出高度相同，故下落時(shí)間相同，落地時(shí)的豎直分速度相同；
兩小球的水平位移分別為O′A和O′B；故水平位移之比為1：4；
故由x=vt可知兩小球的初速度之比為1：4； 故A正確；
由于未知兩小球的下落高度，故無法求出準(zhǔn)確的落地時(shí)的豎直分速度，故B無法求得落地速度之比故速度方向，故B錯(cuò)誤；同理也無法求出位移大小之比，故D錯(cuò)誤；
因豎直分速度相等，tanθ=

vy

vx

，因豎直分速度相等，而水平初速度比值為1：4，故正切值的比值為4：1；故C錯(cuò)誤；
故選A．

點(diǎn)評：對于平拋運(yùn)動(dòng)要注意用好幾何關(guān)系，并能靈活應(yīng)用各物理量之間的關(guān)系．