Question

【題目】如圖所示，M、N為中心開有小孔的平行板電容器的兩極板，相距為D，其右側(cè)有一邊長為2a的正三角形區(qū)域，區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，在極板M、N之間加上電壓U后，M板電勢高于N板電勢．現(xiàn)有一帶正電的粒子，質(zhì)量為m，電荷量為q，其重力和初速度均忽略不計(jì)，粒子從極板M的中央小孔s1處射入電容器，穿過小孔s2后從距三角形A點(diǎn)a的P處垂直AB方向進(jìn)入磁場，試求：

（1）粒子到達(dá)小孔s2時(shí)的速度和從小孔s1運(yùn)動到s2所用的時(shí)間；

（2）若粒子從P點(diǎn)進(jìn)入磁場后經(jīng)時(shí)間t從AP間離開磁場，求粒子的運(yùn)動半徑和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；

（3）若粒子能從AC間離開磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】試題分析：（1）粒子在電場中運(yùn)動時(shí)：

解得：，

（2）粒子從進(jìn)入磁場到從AD間離開：

解得：，

(3)粒子從進(jìn)入磁場到從AC間離開，

解得：

由圖可知：

解得：

所以