Question

一初速為零的電子，在靜電場中經電勢差為10MV的電場區域加速
①電子經加速后，質量增加多少？
②有一個光子的能量與電子在加速過程中獲得的能量相同，求該光子的頻率．（已知普朗克常量h=6.63×10^-34 J?s，計算結果保留兩位有效數字）

Answer 1

分析：①根據動能定理得到電子加速增加的動能，由愛因斯坦質能方程求出即可．
②光子的能量E=hγ，列式求解即可．

解答：解：①根據動能定理知電子加速增加的動能△E_K=eU=1.6×10^-19×10⁷J=1.6×10^-12J
由△E_K=△mc²得：
△m=

△EK

c2

=

1.6×10-12

(3×108)2

kg=1.78×10^-29kg．
②由△E_K=hγ得：γ=

△EK

h

=

1.6×10-12

6.63×10-34

=2.4×10²¹Hz．
答：
①電子經加速后，質量增加1.78×10^-29kg．
②該光子的頻率為2.4×10²¹Hz．

點評：解決本題的關鍵要掌握動能定理、愛因斯坦質能方程和光子能量公式，計算要準確，特別是數量級不能出錯．