Question

如圖所示，在光滑水平面上，一絕緣細桿長為，兩端各固定著一個帶電小球，處于水平方向、場強為E的勻強電場中，兩小球帶電量分別為＋q和－q，輕桿可繞中點O自由轉動。在輕桿與電場線夾角為時，忽略兩電荷間的相互作用，兩電荷受到的電場力對O點的力矩大小為___________，兩電荷具有的電勢能為___________。

 

Answer 1

【答案】

qEdsia；-qEdcos。                   

【解析】

試題分析：絕緣桿兩端小球都受電場力的作用而繞O點轉動，則先求出兩力的力矩，由合力矩的求法可求出合力矩；選定一零勢能面，分別求得兩電荷的電勢能，再求得總的電勢能．

解：兩球受力及力臂如圖所示：

，

因兩力矩均使杠桿逆時針轉動，則總力矩M=M₁+M₂=Eqdsinα；

設右方無窮遠處為零勢能面，正電荷距無窮遠處距離為x，

則正電荷的電勢能E₁=Eqx

負電荷的電勢能E₂=-Eq（x+dcosα）

總的電勢能E=E₁+E₂=-Eqdcosα．

考點：力矩和力偶；電勢能．

點評：本題考查了合力矩及電勢能的計算，應注意力矩也是矢量，我們可以規定使杠桿逆時針轉動為正，則使杠桿順時針轉動的力矩就是負的；同時還應明確電勢能具有相對性，要確定某電荷的電勢能應先設定零勢能面．