Question

17．如圖所示，光滑豎直墻壁上有一顆釘子，分兩次用長短不同的輕繩將同一個足球掛在該釘子上，足球分別靜止在A、B兩點；繩子拉力分別為T_A和T_B，墻對足球的支持力分別為N_A和N_B，則（　　）

• A． T_A＜T_B，N_A＜N_B
• B． T_A＞T_B，N_A＜N_B
• C． T_A＜T_B，N_A＞N_B
• D． T_A＞T_B，N_A＞N_B

Answer 1

分析 對于任意一足球，分析足球的受力：受到重力G、細繩的拉力T和墻壁的彈力N作用，作出足球的受力示意圖．根據平衡條件得到繩子對足球的拉力大小及墻壁對足球的支持力表達式，再分析即可．

解答 解：對任意一足球進行受力分析如圖所示，則由三力平衡條件可得：
Tcosθ=G，
Tsinθ=N
細線的拉力為：T=$\frac{G}{cosθ}$，
墻壁對足球的彈力為：N=mgtanθ．
可知θ越大，T、N越大，則有T_A＞T_B，N_A＞N_B．
故選：D

點評 本題是動態變化分析問題，運用函數法列式分析，也可以運用圖解法直觀分析．