Question

在光滑絕緣的水平面內建立以o點為原點的直角坐標系xOy．一質量m=4×10^-2kg、電量q=2×10^-6C的帶正電小滑塊沿x軸正向作勻速直線運動．當小滑塊通過O點時，突然加一沿x軸方向勻強電場，小滑塊的位移隨時間變化規律是x=0.3t-0.05t²，式中x、t的單位分別是m、s．求：
（1）該勻強電場的場強及方向；
（2）若第6s末突然將勻強電場的方向變為+y軸方向，場強大小保持不變，則8s末小滑塊的位置坐標．

Answer 1

分析：（1）由x=0.3t-0.05t²得小滑塊的初速度和加速度，根據牛頓第二定律求出電場力，再根據電場強度定義可得電場強度；
（2）根據v=v₀+at求出小滑塊在第6s末的速度，根據位移時間公式求出小滑塊在第6s末的坐標，電場強度方向改變后，根據牛頓第二定律求出加速度，再根據運動學基本公式即可求解．

解答：解：（1）由x=0.3t-0.05t²得小滑塊的初速度v₀=0.3m/s，加速度a=-0.1m/s²，
由牛頓定律得F=ma=4×10^-3N                                  
由電場強度定義可得電場強度 E=

F

q

=2×10³N/C，
方向指向x軸負方向                                             
（2）小滑塊在第6s末的速度
v₁=v₀+at₁=-0.3m/s                                      
小滑塊在第6s末的坐標x=v₀t₁+

1

2

at₁²=0.3×6-0.05×36=0
所以6s末剛好滑回坐標原點，
勻強電場的方向變為+y軸方向后，滑塊受到y軸正方向的力F=4×10^-3N                                  
粒子在y軸上產生的加速度a_y=

F

m

=0.1m/s²  
第8s末小滑塊橫坐標x₈=v₁t₂=-0.3×2=-0.6m
第8s末小滑塊縱坐標y₈=

1

2

ayt22=

1

2

×0.1×4=0.2m
所以8s末小滑塊的位置坐標為（-0.6m，0.2m）
答：（1）該勻強電場的場強大小為2×10³N/C，方向指向x軸負方向；
（2）若第6s末突然將勻強電場的方向變為+y軸方向，場強大小保持不變，則8s末小滑塊的位置坐標為（-0.6m，0.2m）．

點評：本題主要考查了牛頓第二定律及運動學基本公式的直接應用，解題的關鍵是：第6秒后做類平拋運動，要分別計算出x方向與y方向的位移，屬于基礎題型，是容易錯的題目．