Question

某矩形線圈，切割磁力線的邊長40cm，寬20cm，共50匝，在磁感應強度為0.6T的勻強磁場中以300r/min，繞中心軸OO′勻速轉動，如圖C-1所示，問：
（1）線圈角頻率多大？長邊切割磁感線的線速度多大？
（2）若t=0時線圈恰在中性面位置，寫出感應電動勢瞬時值的表達式，并求出當t₁=0.025s和t₂=1.125s時感應電動勢的瞬時值.
（3）感應電動勢的有效值是多少？從圖示位置轉動90°過程中的平均感應電動勢值又是多少？
（4）若線圈的電阻為10Ω，為了使線圈勻速轉動，每秒要提供的機械能是多少？

Answer 1

（1）線圈角速度ω=300/60×2π=10π（rad/s），長邊切割磁感線的線速度v=ωr=0.1×10π=π（m/s）.
（2）若t=0時線圈恰在中性面位置，則感應電動勢瞬時值的表達式為
e=NBSωsinωt=24πsin10πt（V）
將t1=0.025s和t2=1.125s代入上式的瞬時值分別是12π（V）和-12π（V）.
（3）感應電動勢的有效值U=π（V），從圖示位置轉動90°過程中的平均感應電動勢值等于 =48V.
（4）每秒要提供的機械能等于10Ω電阻消耗的電能．即 UI≈288J.
【試題分析】