Question

（2006?南京一模）利用雙縫干涉測光的波長的實驗中，雙縫間距d=0.4mm，雙縫到光屏間的距離l=0.5m，用某種單色光照射雙縫得到干涉條紋如圖所示，分劃板在圖中A、B位置時游標卡尺讀數也由圖中所給出，則：

（1）分劃板在圖中A、B位置時游標卡尺讀數分別為x_A=

11.1

mm，x_B=

15.6

mm，相鄰兩條紋間距△x=

0.75

mm；
（2）波長的表達式λ=

d△x

l

（用△x、l、d表示），該單色光的波長λ=

6.0×10^-7

m；
（3）若改用頻率較高的單色光照射，得到的干涉條紋間距將

變小

（填“變大”、“不變”或“變小”）．

Answer 1

分析：（1）游標卡尺的讀數等于主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．根據△x=

xB-xA

n

求出相鄰兩條紋的間距．
（2）根據雙縫干涉條紋的間距公式△x=

L

d

λ得出波長λ的表達式，以及求出波長的長度．
（3）根據雙縫干涉條紋的間距公式△x=

L

d

λ判斷干涉條紋的間距變化．

解答：解：（1）A位置游標卡尺的主尺讀數為11mm，游標讀數為0.1×1mm=0.1mm，所以最終讀數為11.1mm．B位置游標卡尺的主尺讀數為15mm，游標讀數為0.1×6mm=0.6mm，所以最終讀數為15.6mm．

xB-xA

6

mm=0.75mm．
（2）根據雙縫干涉條紋的間距公式△x=

L

d

λ得，λ=

d△x

l

．代入數據得，λ=6.0×10^-7m．
（3）根據雙縫干涉條紋的間距公式△x=

L

d

λ知，頻率變高，波長變短，則干涉條紋間距變小．
故答案為：（1）11.1，15.6，0.75．（2）

d△x

l

，6.0×10^-7．（3）變小．

點評：解決本題的關鍵掌握游標卡尺的讀數方法，以及掌握雙縫干涉條紋的間距公式△x=

L

d

λ．