Question

如圖所示為“S”形玩具軌道，該軌道是用內(nèi)壁光滑的薄壁細圓管彎成的，固定在豎直平面內(nèi)，軌道彎曲部分是由兩個半徑相等的半圓連接而成的，圓半徑比細管內(nèi)徑大得多，軌道底端與水平地面相切，彈射裝置將一個小球(可視為質(zhì)點)從a點水平射向b點并進入軌道，經(jīng)過軌道后從p點水平拋出，已知小球與地面ab段間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，不計其他機械能損失，ab段長L＝1.25 m，圓的半徑R＝0.1 m，小球質(zhì)量m＝0.01 kg，軌道質(zhì)量為M＝0.15 kg，g＝10 m/s²，求：

(1)若v₀＝5 m/s，小球從p點拋出后的水平射程；
(2)若v₀＝5 m/s，小球經(jīng)過軌道的最高點時，管道對小球作用力的大小和方向；
(3)設(shè)小球進入軌道之前，軌道對地面的壓力大小等于軌道自身的重力，當v₀至少為多大時，軌道對地面的壓力為零．

Answer 1

(1)0.4 m
(2)1.1 N，方向豎直向下
(3)5 m/s

解析