Question

假如一個作圓周運動的人造地球衛星的軌道半徑增大到原來的2倍，仍作圓周運動，則（　　）

A．由公式v=rω，可知衛星的線速度將增大到原來的2倍

B．由公式F=m v2 r ，可知衛星所需的向心力將減小到原來的 1 2

C．由公式F=G Mm r2 ，可知地球提供的向心力將減小到原來的 1 4

D．由上述B和C中給出的公式，可知衛星運動的線速度將減小到原來的 1 2

Answer 1

A、當軌道半徑變化時，萬有引力變化，衛星的角速度ω=

GM r3

隨著變化，所以，不能用公式v=rω討論衛星的線速度變化，故選項A錯誤．
B、當軌道半徑變化時，萬有引力變化，衛星的線速度v=

GM r

隨著變化，所以，不能用公式F=m

v2

r

討論衛星的向心力變化，故選項B錯誤．
C、人造衛星的軌道半徑增大到原來的2倍，由公式F=G

Mm

r2

可知地球提供的向心力將減小到原來的

1

4

，故選項C正確．
D、衛星的萬有引力提供向心力，即G

Mm

r2

= m 

v2

r

，所以，衛星的線速度v=

GM r

，由此知衛星的軌道半徑增大到原來的2倍時，衛星運動的線速度將減小到原來的

1

2

，故選項D錯誤．
故選：C．