Question

12．如圖所示為一質點運動的位移隨時間變化的圖象，圖象是一條拋物線，方程為x=-5t²+40t，下列說法錯誤的是（　　）

• A． 質點開始時做勻減速運動，最大位移是80 m
• B． 質點的初速度是20 m/s
• C． 質點的加速度大小是5 m/s²
• D． t=4 s時，質點的速度最大

Answer 1

分析 在位移-時間圖象表示物體的位置隨時間的變化，圖象上的任意一點表示該時刻的位置，圖象的斜率表示該時刻的速度，斜率的正負表示速度的方向．

解答 解：圖象上的任意一點表示該時刻的位置坐標，在時間軸上方，位置坐標為正數，在時間軸下方，位置坐標為負數，即圖象中的坐標不是正數就是負數，所有點在同一條直線上，所以位移時間圖象僅描述直線運動，又由于圖線是一條拋物線，方程為x=-5t²+40t，把它與位移時間關系式：x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²相比較，對應的未知數前面常數相同，可以得到：v₀=40m/s，a=-10m/s²，即物體做初速度為40m/s，加速度為-10m/s²的勻變速直線運動；由圖可以看到位移的最大值為80m，故A正確，BC錯誤．
D、由于在位移-時間圖象的斜率表示該時刻的速度，所以t=4s時，質點的速度為零，故D錯誤．
本題選錯誤的，故選：BCD．

點評 本題考查x-t圖象的性質以及二次函數的應用，要注意理解位移-時間圖象上點和斜率的物理意義；能根據位移的表達式判斷物體的初速度、加速度．