Question

（07年山東卷）如圖所示，一水平圓盤繞過圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動，圓盤邊緣有一質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊。當圓盤轉(zhuǎn)動的角速度達到某一數(shù)值時，滑塊從圓盤邊緣滑落，經(jīng)光滑的過渡圓管進入軌道ABC。以知AB段斜面傾角為53，BC段斜面傾角為37，滑塊與圓盤及斜面間的動摩擦因數(shù)均μ=0.5，A點離B點所在水平面的高度h=1.2m。滑塊在運動過程中始終未脫離軌道，不計在過渡圓管處和B點的機械能損失，最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，取g=10m/s²,sin37°=0.6；cos37°=0.8。

（1）若圓盤半徑R=0.2m，當圓盤的角速度多大時，滑塊從圓盤上滑落？

（2）若取圓盤所在平面為零勢能面，求滑塊到達B點時的機械能。

（3）從滑塊到達B點時起，經(jīng)0.6s 正好通過C點，求BC之間的距離。

Answer 1

答案：(1) ；（2）－4J；（3）0.76m。

解析：

(1)滑塊在圓盤上做圓周運動時，靜摩擦力充當向心力，根據(jù)牛頓第二定律，可得：

代入數(shù)據(jù)解得：

（2）滑塊在A點時的速度：

從A到B的運動過程由動能定理：

在B點時的機械能

（3）滑塊在B點時的速度：

滑塊沿BC段向上運動時的加速度大小：

返回時的加速度大小：

BC間的距離：