Question

（15分）反射式速調管是常用的微波器件之一，它利用電子團在電場中的振蕩來產生微波，其振蕩原理與下述過程類似。如圖所示，在虛線MN兩側分別存在著方向相反的兩個勻強電場，一帶電微粒從A點由靜止開始，在電場力作用下沿直線在A、B兩點間往返運動。已知電場強度的大小分別是E₁=2.0×10³N/C和E₂=4.0×10³N/C，方向如圖所示。帶電微粒質量m=1.0×10^-20kg，帶電量q=-1.0×10^-9C，A點距虛線MN的距離d₁=1.0cm，不計帶電微粒的重力，忽略相對論效應。求：

⑴B點到虛線MN的距離d₂；

⑵帶電微粒從A點運動到B點所經歷的時間t。

 

Answer 1

．（1）0.50 cm（2）1.5×10^-8 s

解析:（1）帶電微粒由A運動B的過程中，由動能定理有|q|E₁d₁－|q|E₂d₂ = 0

解得　d₂ =  =0.50 cm

（2）設微粒在虛線MN兩側的加速度大小分別為a₁、a₂，由牛頓第二定律有

|q|E₁ = ma₁

|q|E₂ = ma₂

設微粒在虛線MN兩側的時間大小分別為t₁、t₂，由運動學公式有

d₁ =

d₂ =

又t =t₁+t₂

解得　t =1.5×10^-8s