Question

10．交流發電機轉子有n匝線圈，每匝線圈所圍面積為S，勻強磁場的磁感應強度為B，勻速轉動的角速度為ω，線圈內電阻為r，外電路電阻為R．當線圈由圖中實線位置勻速轉動90°到達虛線位置過程中（　�。�

• A． 通過R的電荷量q=$\frac{nBS}{R+r}$
• B． R上產生電熱Q_R=$\frac{πω{n}^{2}{B}^{2}{S}^{2}R}{（R+r）^{2}}$
• C． 通過R的電荷量q=$\frac{2nBS}{R+r}$
• D． R上產生電熱Q_R=$\frac{{πω{n^2}{B^2}{S^2}R}}{{2（{R+r}）}}$

Answer 1

分析 （1）按照電流的定義$I=\frac{q}{t}$，計算電荷量q應該用電流的平均值，不能用有效值、最大值或瞬時值．
（2）求電熱應該用有效值，先求總電熱Q，再按照內外電阻之比求R上產生的電熱Q_R．這里的電流必須要用有效值，不能用平均值、最大值或瞬時值．

解答 解：AC、按照電流的定義I=$\frac{q}{t}$，計算電荷量q應該用電流的平均值：
即$q=\overline{I}t$，
而$\overline{I}=\frac{\overline{E}}{R+r}=\frac{n△∅}{△t（R+r）}=\frac{nBS}{t（R+r）}$，
$q=\frac{nBS}{R+r}$，故A正確，C錯誤
BD、求電熱應該用有效值，先求總電熱Q，再按照內外電阻之比求R上產生的電熱Q_R．$Q={I}^{2}（R+r）t=\frac{{E}^{2}}{R+r}•\frac{π}{2ω}$=$\frac{（nBSω）^{2}π}{2（R+r）•2ω}$

${Q}_{R}=\frac{R}{R+r}Q$=$\frac{{πω{n^2}{B^2}{S^2}R}}{{2（{R+r}）}}$，故B錯誤，D正確
故選：AD

點評 本題要求知道：計算電荷量q應該用電流的平均值；求電熱應該用有效值．同時一定要學會用能量轉化和守恒定律來分析功和能