Question

（18分）兩根相距為L的足夠長的金屬直角導軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內，另一邊垂直于水平面．質量均為m的金屬細桿ab、cd與導軌垂直接觸形成閉合回路，桿與水平和豎直導軌之間有相同的動摩擦因數μ，導軌電阻不計，回路總電阻為2R，整個裝置處于磁感應強度大小為B、方向豎直向上的勻強磁場中．當ab桿在平行于水平導軌的拉力作用下沿導軌向右勻速運動時，cd桿也正好以某一速度向下做勻速運動，設運動過程中金屬細桿ab、cd與導軌接觸良好，重力加速度為g，求：

（1）ab桿勻速運動的速度v₁；
（2）ab桿所受拉力F；
（3）ab桿以v₁勻速運動時，cd桿以v₂（v₂已知）勻速運動，則在cd桿向下運動過程中，整個回路中產生的焦耳熱．

Answer 1

(1) (2) (3)

(1)ab桿向右運動時，ab桿中產生的感應電動勢方向為a→b，
大小為 (1分)cd桿中的感應電流方向為d→c，cd桿受到的安培力方向水平向右
安培力大小為 ①  (1分)
cd桿向下勻速運動，有②(1分)
解①、②兩式，ab桿勻速運動的速度為=  ③(2分)
(2)ab桿所受拉力F+μmg) (4分)
(3)設cd桿以速度向下運動過程中，ab桿勻速運動了距離，因為，所以 (2分)
整個回路中產生的焦耳熱等于克服安培力所做的功
==  (2分)