Question

如圖11所示，在足夠長的光滑水平面上，放置一長為L＝1m、質量為的木板A，一質量為的小物體B以初速度滑上A的上表面，A與B之間的動摩擦因數為，m/s²；

（1）當B剛從A上滑落時，A、B的速度分別是多大？

（2）為使B不從木板A的右端滑落，當B滑上A時，在A的右端始終施加一個水平向右的恒力F，求F的大小應滿足的條件。

Answer 1

（1）A、B的速度分別是m/s和m/s

（2）

解析:

（1）假設B剛從A上滑落時，A、B的速度分別為v₁、v₂，

       A的加速度

       B的加速度

       由位移關系有代入數值解得：或

       當時 

       不合題意舍去

       ∴    

   （2）當B經過時間t運動至A的最右端時，若A、B具有共同速度v，則此時所施加的恒力F有最小值. 此過程中A做勻加速運動的位移           ①

B做勻減速運動的位移              ②

A、B的加速度分別為             ③

          ④

又        ⑤

聯立①～⑤，代入數據解得

以A為研究對象，根據牛頓第二定律有

解得   故