Question

【題目】在多年前，一輛值勤的警車停在公路邊，當警員發現從他旁邊以v0＝8m/s的速度勻速行駛的貨車有違章行為時，決定前去追趕。經2.5s，警車發動起來，以加速度a＝2m/s2做勻加速直線運動．試問：

(1)警車發動完成后要多長時間才能追上違章的貨車？

(2)在警車追上貨車之前，兩車間的最大距離是多大？

Answer 1

【答案】（1）10s（2）36m

【解析】

（1）警車追上貨車，兩車通過的位移相同，結合位移關系求出追及的時間；

（2）當警車速度與貨車速度相等時，兩車距離最大，根據速度時間公式和位移公式求出兩車間的最大距離。

(1)追上時警車的位移為：x1=at2，

貨車的位移為：x2=v(t+2.5)，

x1=x2

聯立解得t=10s，t=2s(舍去)

(2)當警車的速度與貨車的速度相等時，兩車的距離最大，則警車速度與貨車速度相等時，有：v=at，

解得：t=v/a=8/2s=4s，

此時貨車的位移為：x1=v(t+2.5)=8×6.5m=52m，

警車的位移為：x2=at2=×2×42m=16m，

則兩車間的最大距離為：△x=x1x2=5216m=36m.

答：(1)警車要10s時間才能追上違章的貨車；

(2)在警車追上貨車之前，兩車間的最大距離是36m