Question

【題目】空氣電離后形成正負離子數相等、電性相反、呈現中性狀態的等離子體，現有如圖所示的裝置：P和Q為一對平行金屬板，兩板距離為d，內有磁感應強度為B的勻強磁場．此裝置叫磁流體發電機．設等離子體垂直進入磁場，速度為v，電量為q，氣體通過的橫截面積(即PQ兩板正對空間的橫截面積)為S，等效內阻為r，負載電阻為R，求

(1)磁流體發電機的電動勢ε；

(2)磁流體發電機的總功率P．

Answer 1

【答案】（1）ε＝Bvd（2）P＝B2v2d2/(R＋r)

【解析】

正負離子從左側進入勻強磁場區域后，正離子受到洛倫茲力后向P板偏轉，負離子向Q板偏轉，在兩極間形成豎直向下的電場，此后的離子將受到電場力作用．當洛倫茲力與電場力平衡后，等離子流不再偏轉，磁流體發電機P、Q板間的電勢達到最高。

(1) 當二力平衡時，有

解得：；

(2) 當開關S閉合后，由閉合電路歐姆定律得

發電機的總功率為：

。