Question

（1）用如圖甲所示實驗裝置演示單擺的振動圖象，細沙從擺動的漏斗的底部均勻下落，紙板沿著跟擺動方向垂直的方向勻速移動，落在紙板上的沙排成粗細變化的一條曲線如圖8乙，觀察這條細沙曲線，找出其形態特征，并由此說明這個沙擺的擺動規律．（要求列出兩條，為敘述方便，可在圖上標注字母）

①細沙曲線

 

，說明沙擺

 

；②細沙曲線

 

，說明沙擺

 

．
（2）但有兩位同學分別使用同一套儀器觀察單擺作簡諧運動時的振動圖象，已知兩人實驗時都未重新調整擺長，落在木板上的細砂形成的曲線如圖8丙、丁所示．兩曲線不同的原因是①

 

，②

 

．

Answer 1

分析：（1）單擺擺動的周期T=2π

L g

，知單擺的周期與擺球的質量無關，所以周期不變．單擺在擺動的過程中經過平衡位置的速度最大，最大位移處的速度為0．
（2）有兩位同學分別使用同一套儀器觀察單擺作簡諧運動時的振動圖象如圖（丙）所示的曲線，紙板運動變慢，不能說明沙擺的周期發生變化．

解答：解：（1）①觀察細沙曲線，發現兩側粗，沙子多，中間細，沙少，是因為沙擺在擺動的過程中，經過平衡位置速度最大，最大位移處速度為0，所以中間經過的時間少，沙少，兩側經歷的時間多，沙多．
②觀察細沙曲線，沿軸OO′方向呈周期性分布，因為單擺做周期性運動，且周期不變．
（2）①在同樣長的紙板上，由丙圖看出紙板記錄沙擺的周期個數增加，紙板用時變長，說明拉動紙板勻速運動的速度變小．
②從圖象中可知，兩個圖象開始的位置不同，說明兩個人開始拉動木板的時間不同
故答案為：（1）①兩側粗，沙子多，中間細，沙少；沙擺在擺動的過程中，經過平衡位置速度最大，最大位移處速度最小．
②沿軸OO′方向呈周期性分布；單擺做周期性運動，且周期不變．
（2）①拉動紙板勻速運動的速度大小不同．②兩個圖象開始的位置不同，說明兩個人開始拉動木板的時間不同．

點評：解決本題的關鍵掌握單擺的周期與擺球的質量無關，以及單擺在擺動的過程中經過平衡位置的速度最大，最大位移處的速度為0．