Question

一輛長為l₁＝16 m的客車沿平直公路以v₁＝10 m/s的速度勻速向東行駛，一輛長為l₂＝12 m的貨車由靜止開始以a＝2.5 m/s²的加速度由東向西勻加速行駛，已知貨車剛啟動時兩車前端相距s₀＝225 m，當貨車的速度達到v₂＝25 m/s時即保持該速度勻速行駛，求兩車會車所用的時間。

Answer 1

解析：設經過t₁時間兩車車頭相遇，并設想貨車始終在做勻加速運動，則

v₁t₁＋at₁²＝s₀

可得t₁＝10 s或t₁＝－18 s(舍去)

此時貨車的行駛速度為：v_貨＝at₁＝25 m/s

貨車恰好勻速行駛，設想成立。

兩車會車時剛好勻速，設會車時間為t₂，則

v₁t₂＋v₂t₂＝l₁＋l₂

解得t₂＝0.8 s。

答案：0.8 s