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如圖甲所示，真空中水平放置的平行金屬板A、B的長度為L，兩板間加上如圖乙所示的交變電壓，峰值為u_o，周期為T．緊靠A、B板左端有一對加速電極C、D，可將從孔S飄入的電子（初速為零）加速后從孔P沿AB中央水平射入AB之間．若要電子能從AB右端中央Q點水平飛出．問：
（1）加速電極CD之間的電壓u_cd
（2）AB之間的距離d所滿足的條件．（電子電量為e，質量為m，不計重力）

【答案】分析：（1）在不同時刻，電子從Q水平射出軌跡圖，與動能定理，即可求解；
（2）運用位移與時間的關系式，結合題意，即可求解．
解答：解：（1）在t=

時進入AB之間的電子可從Q水平射出．其在極間的軌跡如圖：

在t=

時進入AB之間的電子可從Q水平射出．其在極間的軌跡如圖：

設電子以v_o進入AB，則有 v_o?nT=L（n=1、2、3…）
又

∴

（2）電子在

內的側移y須滿足

∴

答：（1）加速電極CD之間的電壓

；
（2）AB之間的距離d所滿足的條件

．
點評：考查學會畫出軌跡圖，掌握動能定理與運動學公式，理解運動的周期性．

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，真空中的電極K連續不斷地發出電子（電子的初速度可忽略不計），經電壓為u的電場加速，加速電壓u隨時間t變化的圖象如圖乙所示．每個電子通過加速電場的過程時間極短，可認為加速電壓不變．電子被加速后由小孔S穿出，沿兩個彼此靠近且正對的水平金屬板A、B間中軸線從左邊緣射入A、B兩板間的偏轉電場，A、B兩板長均為L=0.20m，兩板之間距離d=0.050m，A板的電勢比B板的電勢高．A、B板右側邊緣到豎直放置的熒光屏P（面積足夠大）之間的距離b=0.10m．熒光屏的中心點O與A、B板的中心軸線在同一水平直線上．不計電子之間的相互作用力及其所受的重力，求：
（1）要使電子都打不到熒光屏上，則A、B兩板間所加電壓U應滿足什么條件；
（2）當A、B板間所加電壓U'=50V時，電子打在熒光屏上距離中心點O多遠的范圍內．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，真空中兩水平放置的平行金屬板C、D，上面分別開有正對的小孔O₁、O₂，金屬板C、D接在正弦交流電源上，兩板C、D間的電壓Ucd隨時間t變化的圖象如圖乙所示，t=0時刻開始，從小孔O₁處不斷飄入質量 m=3.2×10^-25kg、電荷量q=1.6×10^-19 c的帶正電的粒子（設飄入速度很小，可視為零），在D板外側有以MN為邊界的勻強磁場，與金屬板相距d=10cm，勻強磁場的磁感應強度大小B=0.1T，方向如圖甲所示，粒子的重力及粒子之間的相互作用力不計．平行金屬板C、D之間的距離足夠小，粒子在兩板間的運動時間可以忽略不計，求：

（1）帶電粒子經小孔O₂進入磁場后能飛出磁場邊界的最小速度為多大？?
（2）從0到0.04末的時間內，哪些時刻飄入小孔O₁的粒子能穿過電場并飛出磁場邊界？?
（3）磁場邊界有粒子射出的長度范圍．（保留一位有效數字）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，真空中一束波長為λ的單色光射向某一透明介質，若入射角i=45°，折射角r=30°，則該單色光在介質中的波長λ?=

；一聲波由介質1進入介質2，其波線如圖乙所示，入射角i?=30°，若該聲波在介質1中波速為340m/s，在介質2中的波速為340

m/s，則折射角r?為

．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，真空中兩水平放置的平行金屬板C、D上分別開有正對的小孔O₁和O₂，兩板接在交流電源上，兩板間的電壓u_CD隨時間t變化的圖線如圖乙所示．從t=0時刻開始，從C板小孔O₁處連續不斷飄入質量m=3.2×10^-25kg、電荷量q=1.6×10^-19C的帶正電的粒子（飄入速度很小，可忽略不計）．在D板上方有以MN為水平上邊界的勻強磁場，MN與D板的距離d=10cm，勻強磁場的磁感應強度為B=0.10T，方向垂直紙面向里，粒子受到的重力及粒子間的相互作用力均可忽略不計，平行金屬板C、D之間距離足夠小，粒子在兩板間的運動時間可忽略不計．求（保留兩位有效數字）：

（1）在C、D兩板間電壓U₀=9.0V時飄入小孔O₁的帶電粒子進入磁場后的運動半徑；
（2）從t=0到t=4.0×10^-2s時間內飄入小孔O₁的粒子能飛出磁場邊界MN的飄入時間范圍；
（3）磁場邊界MN上有粒子射出的范圍的長度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?海淀區二模）如圖甲所示，真空中兩水平放置的平行金屬板C、D，上面分別開有兩對正對的小孔O₁、O₂和O₃、O₄，O₂與O₃之間的距離d=20cm．金屬板C、D接在正弦交流電源上，C、D兩板間的電壓U_CD隨時間t變化的圖線如圖乙所示．t=0時刻開始，從C板小孔O₁處連續不斷飄入質量m=3.2×10^-25kg、電荷量q=1.6×10^-19C的帶正電的粒子（飄入速度很小，可忽略不計）．在D板外側有范圍足夠大勻強磁場，磁感應強度大小B=0.1T，方向垂直紙面向里，粒子受到的重力及粒子間的相互作用力均可忽略不計，平行金屬板C、D之間距離足夠小，粒子在兩板間的運動時間可忽略不計．（取π近似等于3）

（1）帶電粒子若經磁場的作用后恰能進入小孔O₃，則帶電粒子從小孔O₂進入磁場時的速度為多大？
（2）在什么時刻飄入小孔O₁的粒子，恰好能夠進入小孔O₃？
（3）經過小孔O₃進入C、D兩板間的粒子，從小孔O₄射出時的動能為多大？

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