Question

如下圖甲所示，質量為m=1kg的物體置于傾角為θ=37°的固定斜面上，對物體施加平行于斜面向上的拉力F，使物體由靜止開始沿斜面向上運動。t₁=1s時撤去拉力，物體運動的部分v t圖象如圖乙所示。已知斜面足夠長，g=10m/s²，求：

（1）物體與斜面間的動摩擦因數及t₁時刻拉力F的瞬時功率；

（2）t=6s時物體的速度，并在乙圖上將t=6s內物體運動的v t圖象補畫完整，要求標明有關數據；

（3）t=6s內產生的摩擦熱。

Answer 1

（1）設力F作用時物體的加速度為a₁，對物體進行受力分析，由牛頓第二定律可知：

       

    撤去外力后，設加速度為a₂，由牛頓第二定律有：

        

    根據圖象可知：  

    設時物體的速度為時拉力F的功率為P=Fv₁ 

    解得：  ，P=600W

（2）設撤去力F后物體運動到最高點經歷的時間為t₂，有：

      

    則物體沿斜面下滑的時間為：    

    設下滑的加速度為a₃，有：

      

    所以，t=60s時的速度：

    解得：v₂=6m/s 

    v t圖象如圖所示 

（3）

      

    解得：Q=156J