Question

16．A、B兩個質點，分別做勻速圓周運動，在相同的時間內它們通過的弧長之比s_A：s_B=2：3，轉過的角度之比φ_A：φ_B=3：2，則下列說法正確的是（　　）

• A． 它們的半徑之比R_A：R_B=2：3
• B． 它們的半徑之比R_A：R_B=4：9
• C． 它們的周期之比T_A：T_B=4：9
• D． 它們的頻率之比f_A：f_B=2：3

Answer 1

分析 在相同時間內，它們通過的弧長之比s_A：s_B=2：3，由v=$\frac{s}{t}$求出線速度之比．在相同時間內，轉過的角度之比φ_A：φ_B=3：2，由公式ω=$\frac{θ}{t}$可求出角速度之比．由T=$\frac{2π}{ω}$得到周期之比T_A：T_B=ω_B：ω_A．由R=$\frac{v}{ω}$得求出半徑之比r_A：r_B．

解答 解：在相同時間內，它們通過的弧長之比s_A：s_B=2：3，由v=$\frac{s}{t}$公式可知，線速度之比v_A：v_B=s_A：s_B=2：3．
   在相同時間內，轉過的角度之比φ_A：φ_B=3：2，
   由公式ω=$\frac{φ}{t}$可知角速度之比ω_A：ω_B=φ_A：φ_B=3：2．
 AB、由R=$\frac{v}{ω}$得半徑之比R_A：R_B=4：9．故A錯誤，B正確；
C、由T=$\frac{2π}{ω}$得周期之比T_A：T_B=ω_B：ω_A=φ_B：φ_A=2：3．故C錯誤；
D、頻率：f=$\frac{1}{T}$，所以：它們的頻率之比f_A：f_B=3：2．故D錯誤
故選：B

點評 本題考查應用比例法解題的能力，注意控制條件相同，應用控制變量法．